Toán Lớp 9: Cho $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y= mx+m+1$
$a,$ Tìm m để (d) cắt P ở hai điểm $A,B$
$b,$ Gọi $x_{1},x_{2}$ là hoành độ giao điểm của $A, B$. Tìm m để $|x_{1}-x_{2}|=2$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y= mx+m+1$
$a,$ Tìm m để (d) cắt P ở hai điểm $A,B$
$b,$ Gọi $x_{1},x_{2}$ là hoành độ giao điểm của $A, B$. Tìm m để $|x_{1}-x_{2}|=2$
Comments ( 1 )
{x^2} = mx + m + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} – mx – m – 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}$
\Leftrightarrow \Delta > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} – 4\left( { – m – 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m + 2 \ne 0\\
\Leftrightarrow m \ne – 2\\
Vay\,m \ne – 2\\
b)Khi:m \ne – 2\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = – m – 1
\end{array} \right.\\
\left| {{x_1} – {x_2}} \right| = 2\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} – {x_2}} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} = 4\\
\Leftrightarrow {m^2} – 4.\left( { – m – 1} \right) = 4\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 = 4\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m = 0\\
\Leftrightarrow m\left( {m + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\left( {tm} \right)\\
m = – 4\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 0;m = – 4
\end{array}$