Toán Lớp 9: cho P=((căn x phần căn x-1 )-(1 phần x-căn x)):(1 phần 1 +căn x+2 phần x-1) a) tìm điều kiện xác định b)rút gọn

Question

Toán Lớp 9:  cho P=((căn x phần căn x-1 )-(1 phần x-căn x)):(1 phần 1 +căn x+2 phần x-1) a) tìm điều kiện xác định b)rút gọn

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:$ begin{cases}x ge0 sqrt{x}-1 ne0 x- sqrt{x} ne0 end{cases}$ <=> $ begin{cases}x ge0 sqrt{x} ne1 sqrt{x}( sqrt{x}-1) ne0 end{cases}$ <=> $ begin{cases}x ge0 x ne0 x ne1 end{cases}$ <=> $ begin{cases}x>0 x ne1 end{cases}$ P=(sqrtx/(sqrtx-1)-1/(x-sqrtx)):(1/(1+sqrtx)+2/(x-1)) =((x)/(sqrtx(sqrtx-1))-1/(sqrtx(sqrtx-1))):((sqrtx-1)/(sqrtx+1)+2/(x-1)) =((x-1)/(sqrtx(sqrtx-1))):((sqrtx-1+2)/(x-1)) =(((sqrtx-1)(sqrtx+1))/(sqrtx(sqrtx-1))):((sqrtx+1)/((sqrtx-1)(sqrtx+1))) =((sqrtx+1)/sqrtx):1/(sqrtx-1) =((sqrtx+1)(sqrtx-1))/sqrtx =(x-1)/sqrtx

ankim · Answer

#AkaShi   a) ĐKXĐ:   x > 0 ;    sqrt{x}-1  ne 0 &rArr; x  ne 1   .................   (( sqrt{x})/( sqrt{x}-1)-1/(x- sqrt{x})):(1/(1+ sqrt{x})+1/(x-1))   =[x/( sqrt{x}( sqrt{x}-1))-1/( sqrt{x}( sqrt{x}-1))]:(( sqrt{x}-1)/(x-1)+1/(x-1))   =(x-1)/( sqrt{x}( sqrt{x}-1))*(x-1)/( sqrt{x}+1-1)   =(x-1)/( sqrt{x}( sqrt{x}-1))*(x-1)/( sqrt{x})   =((x-1)^2))/( sqrt{x}(x- sqrt{x}))   =((x-1)^2)/(x sqrt{x}-x)