Toán Lớp 9: Cho (O;R) và 2 đường kính AC,BD a) Tứ giác ABCD là hình gì ? b) Nếu R=5cm, AB=6cm. Tính diện tích ABCD

Question

Toán Lớp 9:  Cho (O;R) và 2 đường kính AC,BD a) Tứ giác ABCD là hình gì ? b) Nếu R=5cm, AB=6cm. Tính diện tích ABCD

dananhthumai · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a. +) AC &perp; BD tại O th&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng v&igrave; :   Do AC l&agrave; đường k&iacute;nh của (O;R) ; B v&agrave; D &isin; (O;R)   &rArr; $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ADC}$ = 90   tương tự $ widehat{DAB}$ = $ widehat{DCB}$ = 90   &rArr; ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    m&agrave; AC &perp; BD &rArr; ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   +) AC kh&ocirc;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với BD tại O th&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật v&igrave; :   Do AC l&agrave; đường k&iacute;nh của (O;R) ; B v&agrave; D &isin; (O;R)   &rArr; $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ADC}$ = 90   tương tự $ widehat{DAB}$ = $ widehat{DCB}$ = 90   &rArr; ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    b. R = 5 &rArr; AC = BD = 10   Theo Pitago trong &Delta; vu&ocirc;ng ABD c&oacute;   AD&sup2; + AB&sup2; = BD&sup2;   &hArr; AD&sup2; = BD&sup2; - AB&sup2; = 10&sup2; - 6&sup2;    &rArr; AD = 8   Diện t&iacute;ch ABCD = AB&times;AD = 6&times;8 = 48