Toán Lớp 9: cho `(O;R)` biết dây `AB` cố định. Qua `A,B` vẽ các tiếp tuyến cắt nhau tại `K` và `M` là trung điểm của `AB` . `KCD` là cát tuyến

Question

Toán Lớp 9:  cho  (O;R)  biết  dây AB cố định. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến cắt nhau  tại K và M là trung điểm của AB . KCD là cát tuyến (KC<KD và KCD nằm giữa KM và KA) . cmr AB là phân giác của $ widehat{CMD}$

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết: Chắc em hiểu   $ KA $ l&agrave; tiếp tuyến $KCD$ l&agrave; c&aacute;t tuyến n&ecirc;n c&oacute; hệ thức:   $ KA^{2} = KC.KD (1)$ (hệ thức kinh điển)    $  Delta AKO $ vu&ocirc;ng $A$ đường cao $AM$ n&ecirc;n c&oacute; hệ thức:   $ KA^{2} = KM.KO (2)$   $ (1); (2) => KC.KD = KM.KO => CDOM nt$ (kinh điển)   $ => $ g&oacute;c $KMC = KDO = DCO $ (do $ OC = OD)$   $ = DMO $ (c&ugrave;ng chắn cung $DO)$   $ => AMC = AMD (đpcm)$