Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.
b) Chứng minh: AC.BD = R2.
c) Cho biết OC = BA = 2R, tính AC và BD theo R.
d) Khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O), tìm vị trí của M để diện tích tứ giác ACDB là nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó?