Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với

Tháng Chín 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B).
Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm
AD.
a) Chứng minh BC.BD = 4R2
b)Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

Comments ( 2 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    20 Tháng Chín, 2022 at 9:14 sáng
    Reply

    .
    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-2r-tren-nua-duong-tron-lay-diem-c-c-khac-a-va

  2. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    20 Tháng Chín, 2022 at 9:14 sáng
    Reply
    a)
    Xét ΔABC nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính
    ⇒ΔABC vuông tại C
    ⇒AC⊥BC
    Mà D∈BC
    ⇒AC⊥BD
    Ta có:hat{BAD}=90^o(tính chất tiếp tuyến)
    ⇒ΔBAD vuông tại A
    Xét ΔBAD vuông tại A và AC là đường cao ta có:
                              BC.BD=AB²(hệ  thức lượng)
                         ⇒BC.BD=(2R)²
                         ⇒BC.BD=4R²(đpcm)
    b)
    Ta có:AC⊥BD(cmt)
    ⇒hat{ACD}=90^o
    ⇒ΔACD vuông tại C
    Xét ΔACD vuông tại C có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên ta có:
                                                             CI=1/2AD
    Mà AI=1/2AD(I là trung điểm của AD)
    ⇒CI=AI
    Xét ΔOCI và ΔOAI có:
             CI=AI(cmt)
             OC=OA=R
             OI:chung
    ⇒ΔOCI=ΔOAI(c.c.c)
    ⇒hat{OCI}=hat{OAI}(2 góc tương ứng)
    Mà hat{OAI}=90^o(tính chất tiếp tuyến)
    ⇒hat{OCI}=90^o
    ⇒IC⊥OC
    ⇒IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)(đpcm)

    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-2r-tren-nua-duong-tron-lay-diem-c-c-khac-a-va

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh