Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Qua M thuộc nửa đường tròn đó. Kẻ tiếp tuyến với (O) và gọi I, K theo thứ tự là chân đườn

Question

Toán Lớp 9:  Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Qua M thuộc nửa đường tròn đó. Kẻ tiếp tuyến với (O) và gọi I, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến tiếp tuyến ấy. a) So sánh MI và MK  b) Chứng minh: AB = AI + BK

dongoclandiem · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Ta c&oacute;:   AI////BK (c&ugrave;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với IK)   =>AIKB l&agrave; h&igrave;nh thang   OM l&agrave; tiếp tuyến của đường tr&ograve;n (O)   =>OM botIK   Lại c&oacute;:   OA=OB=R   OM////AI////BK (c&ugrave;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với IK)   =>M l&agrave; trung điểm của IK   =>MI=MK   b) Ta c&oacute;:   OM=(AB)/2   =>2OM=AB (1)   V&igrave; OM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang AIKB n&ecirc;n:   =>OM=(AI+BK)/2 (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang)   =>2OM=AI+BK (2)   Từ (1) v&agrave; (2) ta suy được: AB=AI+BK (=2OM) (đpcm)