Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh CA= CM.
b) Chứng minh góc MOB= 2. góc MAO, từ đó suy ra AM song song OD
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng AB.