Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Kẻ ME vuông Ax. Chứng minh rằng MA^2 = AB . ME
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Kẻ ME vuông Ax. Chứng minh rằng MA^2 = AB . ME
Comments ( 1 )
$\text{=> $A_{1}$ = $\widehat{MAX}$ = $\frac{1}{2}$ sđ $\mathop{MA}\limits^{\displaystyle\frown}$}$
$\text{Mà $\widehat{ABM}$ = $\frac{1}{2}$ sđ $\mathop{MA}\limits^{\displaystyle\frown}$ }$
$\text{=> $\widehat{B}$ = $\widehat{A}$$_{1}$ }$
$\text{Xét ΔAEM và ΔBMA }$
$\text{có $\widehat{AEM}$ = $\widehat{BMA}$ = $90^{0}$ ( M ∈ đường tròn đường bính AB ) }$
$\text{$\widehat{A}$$_{1}$ = $\widehat{B}$}$
$\text{=> ΔAEM = ΔBMA ( g g ) }$
$\text{suy ra $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{ME}{AM}$ => AM² = AB . ME }$