Toán Lớp 9: Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng a. a) M là một điểm trên cạnh AD sao cho ABM=30^ . Tính AM, BM theo a. b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng a. a) M là một điểm trên cạnh AD sao cho ABM=30^ . Tính AM, BM theo a. b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại F, đường thẳng này cắt CD tại N. Tính độ dài các đoạn thẳng AF , MF , BF theo a

bichhhathu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $ text{a)$ triangle$AMB vu&ocirc;ng tại A , c&oacute; $ widehat{AMB}$ = $30^o$ n&ecirc;n BM = 2AM}  (2AM)^2 - AM^2 = AB^2    Rightarrow 3AM^2 = a^2   Rightarrow AM =  dfrac{a sqrt{3}}{3}  b) widehat{MAF} =  widehat{ABF} = 30^o text{(phụ với $ widehat {FAB}$)từ đ&oacute; ta c&oacute;:}   Rightarrow  left[ begin{matrix} AF =  dfrac{AB}{2} =  dfrac{a}{2}   MF =  dfrac{AM}{2} =  dfrac{a sqrt{3}}{6} end{matrix} right.  AF^2 = FM . FB   Rightarrow FB =  dfrac{AF^2}{MF} =  dfrac{a^2.6}{4.a sqrt{3}} =  dfrac{a sqrt{3}}{2}$   ch&uacute;c bạn học tốt T^T