Toán Lớp 9: Cho hình thang vuông ABCD có . Biết AB = 7cm; CD = 4cm; AD = 4cm. a) Tính BC, và . b) Trên AD lấy E sao cho CE =

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình thang vuông  ABCD  có  . Biết AB = 7cm; CD = 4cm;       AD = 4cm.      a) Tính BC,   và  .      b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC. Chứng minh: EC ^ BC.           Tính diện tích tứ giác ABCE ?      c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại S. Tính SC ?

phuongthuydung · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a. từ c kẻ vu&ocirc;ng g&oacute;c xuống AB. cắt AB tại điểm H   sau đ&oacute; em &aacute;p dụng định l&iacute; pitago trong tam gi&aacute;c   CBH sẽ t&iacute;nh đc BC ( ch&uacute; &yacute; CH = AD theo t&iacute;nh chất đoạn chắn )   ta t&iacute;nh đc BC = 5   b. lấy E thuộc AD. biết BC = CE = 5 cm   lại &aacute;p dụng pitago trong tam gi&aacute;c DEC em t&iacute;nh được ED = 3 cm   AD = ED + AE => AE = 1 cm   &aacute;p dụng pitago trong tam gi&aacute;c AEB ta đc : EB = &radic;50   v&agrave; dung định l&yacute; đảo piatago trong tam gi&aacute;c ECB em se chứng minh đc tam gi&aacute;c ECB vu&ocirc;ng tại C   suy ra EC vu&ocirc;ng g&oacute;c vs BC.   c. em chứng minh đc 2 tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng SEC v&agrave; SBA đồng dạng. d&ugrave;ng tỷ số đồng dạng sẽ t&iacute;nh đc SB rồi suy ra SC.   d.chỉ cần d&ugrave;ng sin l&agrave; ra g&oacute;c B