Toán Lớp 9: Cho hàm số y =(m – 1 ) x + m + 3
a)Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1
b)Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1;-4)
c)Tìm điểm cố định Mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
d)Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1
Leave a reply
Comments ( 2 )
Đáp án
Giải đáp + giải thích các bước giải:
a) (d):y=(m-1)x+m+3
Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1
$\to\begin{cases}m-1=-2\\m+3\ne1\end{cases}\\\to\begin{cases} m=-1\\m\ne-2\end{cases}\\\to m=-1$
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4)
->-4=(m-1).1+m+3
->-7=m-1+m
->-6=2m
->m=-3
c) Gọi M(x_0;y_0) là điểm mà (d) đi qua với mọi m
->y_0=(m-1)x_0+m+3
->y_0=mx_0-x_0+m+3 \forall m
->y_0+x_0-3=m(x_0+1) \forall m
$\to\begin{cases} x_0+1=0\\y_0+x_0-3=0\end{cases}\\\to\begin{cases} x_0=-1\\y_0=4\end{cases}$
->M(-1;4)
d) (d)∩Ox={A(-(m+3)/(m-1);0)}->OA=|-(m+3)/(m-1)|=|(m+3)/(m-1)|(dvdd)
(d)∩Oy={B(0;m+3)}->OB=|m+3|(dvdd)
S_{AOB}=1
->1/2 .OA.OB=1
->OA.OB=2
->|(m+3)/(m-1)|.|m+3|=2
->(m+3)^2/|m-1|=2
->m^2+6m+9=2|m-1|
->\(\left[ \begin{array}{l}m^2+6m+9=2(m-1)\\m^2+6m+9=2(1-m)\end{array} \right.\)
->\(\left[ \begin{array}{l}m^2+4m+11=0\\m^2+8m+7=0\end{array} \right.\)
->\(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=-7\end{array} \right.\)
Vậy m=-1;-7