Toán Lớp 9: Cho hàm số y=ax+b(d), xác định a,b, biết:(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và cắt đường thẳng y = 3x -2 tại điểm M có hoành

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số y=ax+b(d), xác định a,b, biết:(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và cắt đường thẳng y = 3x -2 tại điểm  M có hoành độ bằng 2

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Đồ thị hàm số y = mx – 3 song song với đường thẳng y = -3x

⇔ $\left \{ {{a = a’} \atop {b \neq b’}} \right.$

⇔ $\left \{ {{m = -3} \atop {-3 \neq 0 (Luôn đúng)}} \right.$

Vậy m = -3 thì đồ thị hàm số y = mx – 3 song song với đường thẳng y = -3x

b) Thay x = 1 + $\sqrt{3}$ và y = $\sqrt{3}$ vào hàm số y = mx – 3 ta được:

$\sqrt{3}$ = m.(1 + $\sqrt{3}$) – 3 Đk: m $\neq$ 0

⇔ $\sqrt{3}$ = m + m$\sqrt{3}$ – 3

⇔ m + m$\sqrt{3}$ – 3 – $\sqrt{3}$ = 0

⇔ m.(1 + $\sqrt{3}$) – $\sqrt{3}$.($\sqrt{3}$ + 1) = 0

⇔ (m – $\sqrt{3}$)(1 + $\sqrt{3}$) = 0

⇔ m – $\sqrt{3}$ = 0

⇔ m = $\sqrt{3}$ (t/m)

Vậy m = $\sqrt{3}$ khi x = 1 + $\sqrt{3}$ và y = $\sqrt{3}$

Bài 6:

Có: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên ta thay x = 0; y = 5 vào hàm số y = ax + b ta được:

5 = a.0 + b

⇔ b = 5

⇒ y = ax + 5

Có: Đồ thị hàm số y = ax + 5 cắt trục hoàng tại điểm của hoành độ bằng -3 nên ta thay x = -3; y = 0 vào hàm số y = ax + 5 ta được:

0 = a.(-3) + 5

⇔ -3a + 5 = 0

⇔ -3a = -5

⇔ a = $\frac{5}{3}$

⇒ y = $\frac{5}{3}$x + 5