Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O và hai dây AB = CD (AB không song song với CD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Dây AB cắt CD ở P.

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn tâm O và hai dây AB = CD (AB không song song với CD). Gọi  H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Dây AB cắt CD ở P.   a. Chứng minh OH vuông góc với AB, OK vuông góc với CD.  b. Chứng minh AH = CK và OH = OK.   c. So sánh PH = PK

hoquyly · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a) &Aacute;p dụng đường k&iacute;nh đi qua trung điểm một d&acirc;y th&igrave; vu&ocirc;ng g&oacute;c với d&acirc;y ấy    &rArr; OH&perp;AB;OK&perp;CD   b) V&igrave; AB=CD &rArr; (AB)/2=(CD)/2 &hArr; AH=CK     Nối OA;OB;OC;OD c&oacute; &Delta;AOB=&Delta;COD m&agrave; đ&acirc;y l&agrave; hai &Delta; c&acirc;n   &rArr; OH=OK   c) X&eacute;t &Delta;POH v&agrave; &Delta;POK c&oacute;:   +) OH=OK   +)  hat{OKP}= hat{OHP}=90^o   +) Chung OP   &rArr; &Delta;POH=&Delta;POK(c.g.c) &rArr; PK=PH