Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O . Từ một điểm A nằm ngoài đg tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN .Gọi H là giao điểm của AO,MN .Cm rằng a, AO vuôn

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn tâm O . Từ một điểm A nằm ngoài đg tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN .Gọi H là giao điểm của AO,MN .Cm rằng a, AO vuông góc vs MN

hoquyly · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Xét Delta OMN có
OM=ON=>Delta OMN cân tại O
lại có hat {NOA}=hat {MOA} (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> OA là phân giác tam giác cân OMN đồng thời là đường trung trực
=> OA vuông góc vớ MN

toan-lop-9-cho-duong-tron-tam-o-tu-mot-diem-a-nam-ngoai-dg-tron-tam-o-ke-2-tiep-tuyen-am-va-an-g

diepbich93 · Answer

$ text{Giải đáp:}$    $ text{a)Theo t&iacute;nh chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta c&oacute;:}$    $AM=AN$(1)     $ text{Lại c&oacute; : }$   $OM=ON$ (2)   $ text{Từ (1) v&agrave;  (2) &rArr; AO l&agrave; đường trung trực MN}$    $&rArr;AO&perp;MN$