Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , C thuộc đường tròn tâm O , tiếp tuyến A của đường tròn tâm O cắt BC tại D a) Chứng minh AC²=DC.C

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , C thuộc đường tròn tâm O , tiếp tuyến A của đường tròn tâm O cắt BC tại D a) Chứng minh AC²=DC.CB b) vẽ dây AE vuông góc OD tại F chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Comments ( 1 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 5:32 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết :  
    a, C \in (O) nên OC=OA=OB=(AB)/2$\\$ =>$\Delta$$ABC$ vuông tại C $\\$ ( tính chất : Trong tam giác , đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác ấy là tam giác vuông )$\\$ =>AC \bot BC hay AC \bot BD tại C $\\$ Vì AD là tiếp tuyến của (O) tại A nên AD\botAB tại A$\\$ Xét $\Delta$$ABD$ vuông tại A có AC là đường cao ứng với cạnh huyền BD nên $\\$ AC^2 = CD . BC ( hệ thức lượng ) (đpcm) $\\$b,(O) có OD\botAE $\\$ =>OD là tia phân giác $\widehat{AOE}$$\\$ Hay $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$$\\$ Xét $\Delta$$AOD$ và $\Delta$$ EOD$ có :$\\$ OA=OE=R$\\$ $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$(cmt) $\\$ OD: cạnh chung $\\$ => $\Delta$$AOD$ = $\Delta$$EOD$ ( c-g-c) $\\$ =>$\widehat{OAD}=\widehat{OED}$$\\$ Mà $\widehat{OAD}=90^o$ $\\$ Nên $\widehat{OED}=90^o$$\\$ Hay OE\botED tại E $\\$ Mà E\in(O)$\\$ => ED là tếp tuyến của (O) 

    toan-lop-9-cho-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-c-thuoc-duong-tron-tam-o-tiep-tuyen-a-cua-duong-tr

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường