Toán Lớp 9: cho đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A vẽ tiếp tuyến Ax, một đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại

Question

Toán Lớp 9:  cho đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A vẽ tiếp tuyến Ax, một đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại B , C và cắt Ax tại M kẻ đường kính BO1D và CO2E Chứng minh:  c)B,A,E thẳng hàng     C,A,D thẳng hàng  d) Gọi I là trung điểm DE .Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác tiếp xúc với đường thẳng d

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   &eacute;t (O 1 ) c&oacute; O 1 B = O 1 A         &Delta;     ∆  O 1 AB c&acirc;n tại O 1           &circ;         O      1      B    A        =       &circ;         O      1      A    B         O1BA^=O1AB^     X&eacute;t (O 2 ) c&oacute; O 2 C = O 2 A        &Delta;     ∆  O 2 CA c&acirc;n tại O 2            &circ;         O      2      C    A        =       &circ;         O      2      A    C         O2CA^=O2AC^       M&agrave;           &circ;        O      1         +       &circ;        O      2          O1^+O2^   = 360 o    &minus;           &circ;      C       &minus;       &circ;      B        C^&minus;B^   = 180 o     180 o    &minus;           &circ;         O      1      B    A        &minus;       &circ;         O      1      A    B         O1BA^&minus;O1AB^  + 180 o    &minus;        &circ;         O      2      C    A        &minus;       &circ;         O      2      A    C         O2CA^&minus;O2AC^     = 180 o     2          (       &circ;         O      1      AB        +       &circ;         O      2      AC        )       (O1AB^+O2AC^)   = 180 o            &circ;         O      1      A    B        +       &circ;         O      2      A    C         O1AB^+O2AC^    = 90 o    =>           &circ;       B    A    C         BAC^    = 90 o     ABC vu&ocirc;ng tại A   V&igrave; ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AM l&agrave; trung tuyến n&ecirc;n AM = BM = DM =            B    C       2        BC2      X&eacute;t tam gi&aacute;c BMA c&acirc;n tại M =>         &circ;       M    B    A        =       &circ;       M    A    B         MBA^=MAB^      m&agrave;           &circ;         O      1      B    A        =       &circ;         O      1      A    B         O1BA^=O1AB^  (cmt) n&ecirc;n           &circ;         O      1      B    A        +       &circ;       M    B    A        =       &circ;         O      1      A    B        +       &circ;       M    A    B        &rArr;       &circ;         O      1      A    M        =       &circ;         O      1      B    M         O1BA^+MBA^=O1AB^+MAB^&rArr;O1AM^=O1BM^   = 90 o    =>  MA     &perp;     &perp;      AO 1    tại A n&ecirc;n AM l&agrave; tiếp tuyến của (O 1 )   Tương tự ta cũng c&oacute; =>  MA     &perp;     &perp;      AO 2    tại A n&ecirc;n AM l&agrave; tiếp tuyến của (O 2 )   Hay AM l&agrave; tiếp tuyến chung của hai đường tr&ograve;n