Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các cát tuyến ABE, ADC sao cho CAE=$40^{0}$ , CBE=$80^{0}$ . Số đo cung BnD

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các cát tuyến ABE, ADC sao cho CAE=$40^{0}$ , CBE=$80^{0}$ . Số đo cung BnD là? Giúp mình với, mình đang cần gấp. Cảm ơn!!

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   C&oacute;:    $ sđ mathop{EC} limits^{ displaystyle frown} =  frac{1}{2} widehat{EBC} =  frac{1}{2} widehat{60} = 30^{o}$ (định l&iacute; g&oacute;c nội tiếp đường tr&ograve;n)   V&igrave; g&oacute;c CAE l&agrave; g&oacute;c c&oacute; đỉnh nằm b&ecirc;n ngo&agrave;i đường tr&ograve;n n&ecirc;n:   $ widehat{CAE} =  frac{sđ mathop{EC} limits^{ displaystyle frown} + sđ mathop{BD} limits^{ displaystyle frown}}{2}$   &hArr; $2 widehat{CAE} = sđ mathop{EC} limits^{ displaystyle frown} + sđ mathop{BD} limits^{ displaystyle frown}$   &hArr; $sđ mathop{BD} limits^{ displaystyle frown} = 2 widehat{CAE} - sđ mathop{EC} limits^{ displaystyle frown}$   &hArr; $sđ mathop{BD} limits^{ displaystyle frown} = 2&times;40 - 30 = 50$ (cm tr&ecirc;n)   Vậy số đo cung BnD l&agrave; 50 độ