Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường

Tháng Năm 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a) Chứng minh OA ⊥ BC và DC // OA
b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh IK.IC + OI.IA = $R^{2}$

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    9 Tháng Năm, 2022 at 11:27 sáng
    Reply
    Hình thì tự vẽ nhá!
    a) Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao 
    ⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI mà OB=OD
    ⇔OI là đường trung bình của ΔBCD ⇔OI//CD⇒OA//CD(2)
    b) ΔBCDcó OC=OB=OD suy ra ΔBCD vuông tại C
    mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC
    Ta lại có: ˆBOI=ˆIOC (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC
    Xét vuông ΔOACvà ΔOED có : ˆIOC=ˆBDC ; OD=OC
    Suy ra ΔOAC = ΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED (3)
    Từ (2) và (3) ta có đpcm
    c)Sửa đề OA thành IA
    Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2(đpcm)
    @tranluonghaan6789~
     

  2. tuyen98
    tuyen98
    9 Tháng Năm, 2022 at 11:27 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao 
    ⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI mà OB=OD
    ⇔OI là đường trung bình của ΔBCD ⇔OI//CD⇒OA//CD(2)
    b) ΔBCDcó OC=OB=OD suy ra ΔBCD vuông tại C
    mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC
    Ta lại có: ˆBOI=ˆIOC (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC
    Xét vuông ΔOACvà ΔOED có : ˆIOC=ˆBDC ; OD=OC
    Suy ra ΔOAC = ΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED (3)
    Từ (2) và (3) ta có đpcm
    c)Sửa đề OA thành IA
    Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2(đpcm)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo