Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn(O;R) và điểm A nằm trên (O).Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tại 2 điểm B

Tháng Bảy 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn(O;R) và điểm A nằm trên (O).Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tại 2 điểm B và C.Về tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B,cắt OA.Kéo dài tại M .Chứng minh
a)Tứ giác AOBC là đường thoi
b)MC là tiếp tuyến (O) tại C

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    17 Tháng Bảy, 2022 at 12:28 sáng
    Reply
    a)
    B,C thuộc đường tròn (O,R)
    Rightarrow OB=OC Rightarrow triangleOBC cân tại O
    OA \bot BC tại H Rightarrow OH là đường cao hạ từ O của \triangleOBC
    Rightarrow OH đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác của \triangleOBC
    Rightarrow H là trung điểm BC
    Tứ giác ABOC có 2 đường chéo AO và BC cắt nhau tại H là trung điểm mỗi đường
    Rightarrow Tứ giác ABOC là hình bình hành
    Mà OB=OC Rightarrow Tứ giác ABOC là hình thoi
    b)
    Xét triangleBOM và triangleCOM có:
    Cạnh OM chung
    \hat{MOB}=\hat{MOC} (Do OH là phân giác \hat{BOC})
    OB=OC=R
    Rightarrow triangleBOM=\triangleCOM(c-g-c)
    Rightarrow \hat{MBO}=\hat{MCO} (2 góc tương ứng)
    Do MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \hat{MBO}=90^o
    Rightarrow \hat{MCO}=90^o
    Rightarrow MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C
     

    toan-lop-9-cho-duong-tron-o-r-va-diem-a-nam-tren-o-goi-h-la-trung-diem-cua-oa-duong-thang-vuong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo