Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng r=p-a , trong đó p là nửa chu vi tam giác, a là độ dài cạnh h

Home/ Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng r=p-a , trong đó p là nửa chu vi tam giác, a là độ dài cạnh h

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng r=p-a , trong đó p là nửa chu vi tam giác, a là độ dài cạnh h

Ðông Nghi Tháng Sáu 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng r=p-a , trong đó p là nửa chu vi tam giác, a là độ dài cạnh huyền..

Comments ( 1 )

maianh67
29 Tháng Sáu, 2022 at 7:56 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

$S_{ABC}=pr=\dfrac12bc$

Mà $p^2-ap=p(p-a)=\dfrac{a+b+c}2(\dfrac{a+b+c}2-a)$

$\to p^2-ap=\dfrac{a+b+c}2\cdot \dfrac{b+c-a}2$

$\to p^2-ap=\dfrac{(b+c+a)(b+c-a)}4$

$\to p^2-ap=\dfrac{(b+c)^2-a^2}4$

$\to p^2-ap=\dfrac{(b^2+c^2+2bc)-a^2}4$

$\to p^2-ap=\dfrac{(a^2+2bc)-a^2}4$

$\to p^2-ap=\dfrac{2bc}4$

$\to p^2-ap=\dfrac12bc$

$\to p^2-ap=pr$

$\to p(p-a)=pr$

$\to p-a=r$

$\to đpcm$

Leave a reply

About Ðông Nghi