Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn ( O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. a) Tính AC, BC

Tháng Mười 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn ( O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm.
a) Tính AC, BC và bán kính.
b) Lấy điểm D đối xứng với A qua C. Chứng minh: tam giác ABD cân.
c) Khi C di chuyển trên đường tròn (O). Chứng minh: D thuộc 1 đường tròn cố định.

Comments ( 1 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    8 Tháng Mười, 2022 at 4:36 chiều
    Reply
    $\text{a) Kẻ OH, OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có :}$
    $\text{OH = 8 (cm) ; OK = 6 (cm)}$
    $\text{Và HA=HC=}$ $\frac{AC}{2}$
    $\text{KB = KC =}$$\frac{BC}{2}$
    $\text{Định lý đường kính dây cung}$
    $\text{AB là đường kính nên}$ $\widehat{ACB}=90^O$
    $\text{ Do tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)}$
    ⇒$\text{OH=CK=8(cm)}$⇒$\text{BC=16(cm)}$
    $\text{Tương tự có: AC=12(cm)}$
    $\text{Xét}$ $\triangle$ $OHC,$ $\text{ta có:}$
    $OC=\sqrt{OH^2+HC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10(cm)$
    $\triangle{ABD}$ $\text{có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên}$$\triangle{ABD}$ $\text{cân tại B}$
    $\text{Ta có: BD=BA=2R(cm)},$$\text{B cố định, 2R không đổi}$
    $\text{Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R}$
    Chúc cậu học tốt vote tớ 5 sao nhể và cho tớ ctlhn nhaa tại tớ cần 2 ctlhn nx lên lv ý thank you trc
     

    toan-lop-9-cho-duong-tron-o-r-duong-kinh-ab-co-dinh-va-day-ac-biet-rang-khoang-cach-tu-o-lan-luo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương