Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O;6cm). M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 10cm. TừM kẻhai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Tí

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn (O;6cm). M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 10cm. TừM kẻhai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Tính chu vi và diện tích của tam giác MAB?

ngoclanquynh · Answer

$#leesubihop$   X&eacute;t $&Delta;AOM$ v&agrave; $&Delta;BOM$ c&oacute;:      $OA=OB(=R)$      $ widehat{A}= widehat{B}=90^o$      $OM$ cạnh chung $&rarr;&Delta;AOM=&Delta;BOM(ch-cgv)$     Ta c&oacute;: $MA$ l&agrave; ti&ecirc;p tuyến đường tr&ograve;n $(O)$    $&rarr;&Delta;AOM$ vu&ocirc;ng tại $A$   X&eacute;t $&Delta;AOM$ vu&ocirc;ng tại $A$ c&oacute;:          $OM^2=OA^2+AM^2(Pytago)$   Hay: $AM^2= OM^2-OA^2= 10^2-6^2$   $&rarr; AM =  sqrt{10^2-6^2}= 8(cm)$   $&rArr;BM=8(cm)$(v&igrave; $&Delta;AOM=&Delta;BOM(cmt)$)   Theo hệ thức lượng trong $&Delta;AOM$ c&oacute;:       $OA.AM=AH.OM (đl_3)$   $&rarr; AH= dfrac{OA.AM}{OM}= dfrac{6.8}{10}= 4,8(cm)$   $&rArr;AB=2AH($ V&igrave; &Delta;AOM=&Delta;BOM)   $&rarr; AB=2.4,8=9,6(cm)$   $S_{&Delta;MAB}= dfrac{1}{2}.AM.MB= dfrac{1}{2}.8.8= 32(cm^2)$   $C_{&Delta;MAB}= AM+BM+AB= 8+8+9,6 = 25,6(cm)$