Toán Lớp 9: Cho đường thẳng `(d): y = (m – 2)x – m + 4.` CMR: với mọi `m` thì đường thẳng `(d)` luôn đi qua một điểm cố định

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x – m + 4. CMR: với mọi m thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định

catlantuong · Answer

@Mon text{Giả sử (d) luôn đi qua M}(x_0;y_0) với mọi m =>y_0=(m-2)x_0-m+4 <=>y_0=mx_0-2x_=-m+4 <=>y_0+2x_0-4=(x_0-1)m <=> ( left[ begin{array}{l}x_0-1=0 y_0+2x_0-1=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x_0=1 y_0=2 end{array} right. ) => text{ (d) luôn đi qua M(1;2) với mọi m}

bichhhathu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     (d):y=(m-2)x-m+4   &hArr;mx-2x-m+4-y=0   &hArr;mx-m-2x+4-y=0   &hArr;m(x-1)-2x+4-y=0   Tọa độ điểm cố định I thỏa m&atilde;n: $ begin{cases}x-1=0  -2x+4-y=0 end{cases}&rArr; begin{cases}x=1  y=2 end{cases}$ Vậy với mọi m th&igrave; đường thẳng (d) lu&ocirc;n đi qua điểm cố định I(1;2)