Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d) : y = 2x + 1 và điểm M(1 ; 1). Xác định hình chiếu của M lên đường thẳng (d).

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường thẳng (d) : y = 2x + 1 và điểm M(1 ; 1). Xác định hình chiếu của M lên đường thẳng (d).

ankim · Answer

Giải đáp:    $ left( dfrac{1}{5}; dfrac{7}{5} right)$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Để t&igrave;m h&igrave;nh chiếu của $M$ l&ecirc;n $(d)$ ta t&igrave;m giao điểm của đường thẳng đi qua $M$ v&agrave; vu&ocirc;ng g&oacute;c với $(d)$ với đường thẳng $(d)$   $(d'):y=ax+b   (d)//(d')  Rightarrow a.2=-1 Rightarrow a=- dfrac{1}{2}    Rightarrow (d'):y=- dfrac{1}{2}x+b   M(1;1)  in (d')  Rightarrow - dfrac{1}{2}.1+b=1  Rightarrow b= dfrac{3}{2}    Rightarrow (d'):y=- dfrac{1}{2}x+ dfrac{3}{2}$    Phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm $(d)$ v&agrave; $(d'):$    $2x+1=- dfrac{1}{2}x+ dfrac{3}{2}    Leftrightarrow  dfrac{5}{2}x= dfrac{1}{2}    Leftrightarrow x= dfrac{1}{5}    Rightarrow y=- dfrac{1}{2}. dfrac{1}{5}+ dfrac{3}{2}= dfrac{7}{5}$    $ Rightarrow  left( dfrac{1}{5}; dfrac{7}{5} right)$ l&agrave; h&igrave;nh chiếu của $M$ l&ecirc;n đường thẳng $(d).$