Toán Lớp 9: Cho Biểu thức: Z=(√x/1-√x + √x/x-1):√x/x-1 1.Rút gọn bt Z. 2.Tính giá trị Z biết Z=100.

Question

Toán Lớp 9:  Cho Biểu thức: Z=(√x/1-√x + √x/x-1):√x/x-1 1.Rút gọn bt Z. 2.Tính giá trị Z biết Z=100.

bichhhathu · Answer

***Lời giải*** 1) Z=( frac{ sqrt{x}}{1- sqrt{x}}+ frac{ sqrt{x}}{x-1}): frac{ sqrt{x}}{x-1} ĐKXĐ: x>0;xne1 =( frac{- sqrt{x}}{ sqrt{x}-1}+ frac{ sqrt{x}}{x-1}): frac{ sqrt{x}}{x-1} = frac{- sqrt{x}( sqrt{x}+1)+ sqrt{x}}{x-1}: frac{ sqrt{x}}{x-1} = frac{-x- sqrt{x}+ sqrt{x}}{x-1}: frac{ sqrt{x}}{x-1} = frac{-x}{x-1}: frac{ sqrt{x}}{x-1} = frac{-x}{x-1}. frac{x-1 }{ sqrt{x} } =- sqrt{x} Vậy Z=- sqrt{x} với x>0;xne1 2) Ta có: Z=100 =>- sqrt{x}=100 Mà sqrt{x}>0∀xne1<=>- sqrt{x}<0 Vậy S=∅

diemmyhoa · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      Z=( frac{ sqrt{x}}{1- sqrt{x}}+ frac{ sqrt{x}}{x-1}): frac{ sqrt{x}}{x-1}(x ne1,x>=0)   =( frac{- sqrt{x}}{ sqrt{x}-1}+ frac{ sqrt{x}}{( sqrt{x}+1)( sqrt{x}-1)}). frac{( sqrt{x}-1)( sqrt{x}+1)}{ sqrt{x}}   = frac{- sqrt{x}( sqrt{x}+1)+ sqrt{x}}{( sqrt{x}+1)( sqrt{x}-1)}. frac{( sqrt{x}+1)( sqrt{x}-1)}{ sqrt{x}}   = frac{-x- sqrt{x}+ sqrt{x}}{( sqrt{x}+1)( sqrt{x}-1)}. frac{( sqrt{x}+1)( sqrt{x}-1)}{ sqrt{x}}   = frac{-x}{ sqrt{x}}   =- sqrt{x}   Z=100   =>- sqrt{x}=100(v&ocirc; l&yacute;)   =>Kh&ocirc;ng c&oacute; x ph&ugrave; hợp