Toán Lớp 9: cho biểu thức
P=x √x-1/x- √x – x √x+1/x+ √x + x+1/ √x ( với x>0 với x khác 1)
a) rút gọn biểu thức
b) tìm x để P = 4,5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho biểu thức
P=x √x-1/x- √x – x √x+1/x+ √x + x+1/ √x ( với x>0 với x khác 1)
a) rút gọn biểu thức
b) tìm x để P = 4,5
Comments ( 1 )
a)P = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }}\\
b)x = 4
\end{array}\)
a)P = \dfrac{{x\sqrt x – 1}}{{x – \sqrt x }} – \dfrac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}} – \dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x – \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{x + \sqrt x + 1 – \left( {x – \sqrt x + 1} \right) + x + 1}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{x + \sqrt x + 1 – x + \sqrt x – 1 + x + 1}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{x + 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }}\\
b)P = 4,5\\
\to \dfrac{{x + 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = \dfrac{9}{2}\\
\to 2x + 4\sqrt x + 2 = 9\sqrt x \\
\to 2x – 5\sqrt x + 2 = 0\\
\to \left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {2\sqrt x + 1} \right) = 0\\
\to \sqrt x – 2 = 0\left( {do:2\sqrt x + 1 > 0\forall x > 0} \right)\\
\to x = 4
\end{array}\)