Toán Lớp 9: Cho biểu thức:
M=(x+ √x +10/x-9) : 1/ √x -3
a,Tìm điều kiện xác định của M
b,Rút gọn M
c,So sánh M với 2
d,Tìm x để M< √x +1
Làm giúp mk xong trước 9h20 ạ (làm 3 ý trở lên ạ,dấu "/" là phân thức)Hứa trả đủ
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x\# 9
\end{array} \right.\\
b)M = \dfrac{{x + \sqrt x + 10}}{{x – 9}}:\dfrac{1}{{\sqrt x – 3}}\\
= \dfrac{{x + \sqrt x + 10}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\left( {\sqrt x – 3} \right)\\
= \dfrac{{x + \sqrt x + 10}}{{\sqrt x + 3}}\\
c)M – 2\\
= \dfrac{{x + \sqrt x + 10}}{{\sqrt x + 3}} – 2\\
= \dfrac{{x + \sqrt x + 10 – 2\sqrt x – 6}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{{x – \sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt x – \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{15}}{4}}}{{\sqrt x + 3}} > 0\\
\Leftrightarrow M > 2\\
d)M < \sqrt x + 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + \sqrt x + 10}}{{\sqrt x + 3}} < \sqrt x + 1\\
\Leftrightarrow x + \sqrt x + 10 < \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)\\
\Leftrightarrow x + \sqrt x + 10 < x + 4\sqrt x + 3\\
\Leftrightarrow 3\sqrt x > 7\\
\Leftrightarrow \sqrt x > \dfrac{7}{3}\\
\Leftrightarrow x > \dfrac{{49}}{9}\\
Vậy\,x > \dfrac{{49}}{9};x\# 9
\end{array}$