Toán Lớp 9: Cho biểu thức A = $\frac{x – √x}{x – 9}$ + $\frac{1}{√x + 3}$ – $\frac{1}{ √x – 3}$ với x 0 và x 9
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 4
c) Tìm x để A = $\frac{3}{4}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho biểu thức A = $\frac{x – √x}{x – 9}$ + $\frac{1}{√x + 3}$ – $\frac{1}{ √x – 3}$ với x 0 và x 9
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 4
c) Tìm x để A = $\frac{3}{4}$
Comments ( 1 )
Dkxd:x \ge 0;x \ne 9\\
a)A = \dfrac{{x – \sqrt x }}{{x – 9}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}} – \dfrac{1}{{\sqrt x – 3}}\\
= \dfrac{{x – \sqrt x + \sqrt x – 3 – \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 3 – \sqrt x – 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 3\sqrt x + 2\sqrt x – 6}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}}\\
b)x = 4\left( {tmdk} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 2\\
A = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}} = \dfrac{{2 + 2}}{{2 + 3}} = \dfrac{4}{5}\\
c)A = \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}} = \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow 4\sqrt x + 8 = 3\sqrt x + 9\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 1\\
\Leftrightarrow x = 1\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x = 1
\end{array}$