Toán Lớp 9: Cho biểu thức
A=(x√x – 3)÷(x-2√x – 3)-((2×(√x – 3))÷(√x +1))+((√x +3)÷(3-√x))
Rút biểu thức A rồi tính giá trị của biểu thức với x=4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho biểu thức
A=(x√x – 3)÷(x-2√x – 3)-((2×(√x – 3))÷(√x +1))+((√x +3)÷(3-√x))
Rút biểu thức A rồi tính giá trị của biểu thức với x=4
Comments ( 1 )
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 9
\end{array} \right.\\
A = \left( {\dfrac{{x\sqrt x – 3}}{{x – 2\sqrt x – 3}}} \right) – \dfrac{{2\left( {\sqrt x – 3} \right)}}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{3 – \sqrt x }}\\
= \dfrac{{x\sqrt x – 3}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}} – \dfrac{{2\left( {\sqrt x – 3} \right)}}{{\sqrt x + 1}} – \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 3}}\\
= \dfrac{{x\sqrt x – 3 – 2{{\left( {\sqrt x – 3} \right)}^2} – \left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x\sqrt x – 3 – 2\left( {x – 6\sqrt x + 9} \right) – \left( {x + 4\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x\sqrt x – 3 – 2x + 12\sqrt x – 18 – x – 4\sqrt x – 3}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x\sqrt x – 3x + 8\sqrt x – 24}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {x + 8} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 8}}{{\sqrt x + 1}}\\
x = 4\left( {tm} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 2\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{4 + 8}}{{2 + 1}} = \dfrac{{12}}{3} = 4
\end{array}$