Toán Lớp 9: cho biểu thức a =(( √x -1) / x-1)+( √x / √x +1)( chỉ căn mỗi chữ x thôi nha) a. tìm đk của x để a có nghĩa và rút gọn bt a. b. tính gi

Question

Toán Lớp 9:  cho biểu thức a =(( √x -1) / x-1)+( √x /  √x +1)( chỉ căn mỗi chữ x thôi nha) a. tìm đk của x để a có nghĩa và rút gọn bt a. b. tính giá trị của bt a khi x=1/4

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)A=((sqrtx-1)/(x-1))+(sqrtx/(sqrtx+1))(x>0,x ne 1)   A=(sqrtx-1)/((sqrtx-1)(sqrtx+1))+sqrtx/(sqrtx+1)   A=1/(sqrtx+1)+sqrtx/(sqrtx+1)   A=(sqrtx+1)/(sqrtx+1)   A=1

mocmien87 · Answer

a/ ĐKXĐ: $x ge 0,x ne 1$   $A ,= dfrac{ sqrt x-1}{x-1}+ dfrac{ sqrt x}{ sqrt x+1}   quad = dfrac{ sqrt x-1}{( sqrt x-1)( sqrt x+1)}+ dfrac{ sqrt x( sqrt x-1)}{( sqrt x-1)( sqrt x+1)}   quad = dfrac{ sqrt x-1+x- sqrt x}{( sqrt x-1)( sqrt x+1)}   quad = dfrac{x-1}{x-1}   quad =1$   Vậy $A=1$ với $x ge 0,x ne 1$   b/ V&igrave; $A=1$ với $x ge 0,x ne 1$    $&rarr;x= dfrac{1}{4}(TM)$ th&igrave; $A=1$   Vậy $A=1$ với $x= dfrac{1}{4}$