Toán Lớp 9: cho B = a + 2 căn a + 1 / căn a + 1 + a-1 / căn a-1 -căn a
a) tìm đkxđ của B
b) Rút gọn B
c) Tính giá trị của B khi x = 3-2 căn 2
d) Tìm GTNN của B
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho B = a + 2 căn a + 1 / căn a + 1 + a-1 / căn a-1 -căn a
a) tìm đkxđ của B
b) Rút gọn B
c) Tính giá trị của B khi x = 3-2 căn 2
d) Tìm GTNN của B
Comments ( 1 )
a)Dkxd:a \ge 0;a \ne 1\\
b)\\
B = \dfrac{{a + 2\sqrt a + 1}}{{\sqrt a + 1}} + \dfrac{{a – 1}}{{\sqrt a – 1}} – \sqrt a \\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a + 1}} + \dfrac{{\left( {\sqrt a – 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a – 1}} – \sqrt a \\
= \sqrt a + 1 + \sqrt a + 1 – \sqrt a \\
= \sqrt a + 2\\
c)a = 3 – 2\sqrt 2 \left( {tmdk} \right)\\
= {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^2}\\
\Leftrightarrow \sqrt a = \sqrt 2 – 1\\
B = \sqrt a + 2 = \sqrt 2 – 1 + 2 = \sqrt 2 + 1\\
d)\\
B = \sqrt a + 2\\
Do:\sqrt a \ge 0\\
\Leftrightarrow \sqrt a + 2 \ge 2\\
\Leftrightarrow B \ge 2\\
\Leftrightarrow GTNN:B = 2\,khi:a = 0
\end{array}$