Toán Lớp 9: Cho ∠ABC vuông tại C, có AC=15cm. Đường cao CH ( H ∈ AB) và BH=16cm. Tính S ∠=?

Question

Toán Lớp 9:  Cho ∠ABC vuông tại C, có AC=15cm. Đường cao CH ( H ∈ AB) và BH=16cm. Tính S ∠=?

huongtructram · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt        A    H    =    x     AH=x     (     x    >    0     x>0  )   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng        A    B    C     ABC  , ta c&oacute;:        A      C      2      =    A    B    .    A    H     AC2=AB.AH     hay          15      2      =    (    x    +    16    )    x     152=(x+16)x     &hArr;        x      2      +    16    x    &minus;    225    =    0     x2+16x&minus;225=0     Giải phương tr&igrave;nh, ta được          x      1      =    9     x1=9     (thỏa m&atilde;n);          x      2      =    &minus;    25     x2=&minus;25     (loại)   Vậy        A    H    =    9     AH=9     (     c    m     cm  )   Ta c&oacute;:        H      C      2      =    A    H    .    H    B    =    9.    16    =    144     HC2=AH.HB=9.16=144          &rArr;     &rArr;       H    C    =    12     HC=12   (     c    m     cm  )   Vậy diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c        A    B    C     ABC     l&agrave;:        S    =         1      2         A    B    .    C    H    =         1      2         .25    .12    =    150    (    c        m      2        )     S=12AB.CH=12.25.12=150(cm2)