Toán Lớp 9: Cho ∆ABC có góc A=60° .Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC, khi đó góc BIC bằng bao nhiêu?

Question

Toán Lớp 9:  Cho ∆ABC có góc A=60° .Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC, khi đó góc BIC bằng bao nhiêu?

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:    hat{BIC}=120&deg;    Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t $∆ABC$ c&oacute;:    hat{A}+ hat{B}+ hat{C}=180&deg;   => hat{B}+ hat{C}=180&deg;- hat{A}=180&deg;-60&deg;=120&deg;   $  $   Vẽ ph&acirc;n gi&aacute;c AD của  hat{A} (A in AD)   V&igrave; I l&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n nội tiếp $∆ABC$   =>I in AD    qquad  hat{ABI}=1/2 hat{ABC}    qquad  hat{ACI}=1/2 hat{ACB}   $  $    hat{BID} l&agrave; g&oacute;c ngo&agrave;i $∆ABI$   => hat{BID}= hat{ABI}+ hat{BAI}    hat{CID} l&agrave; g&oacute;c ngo&agrave;i $∆ACI$   => hat{CID}= hat{ACI}+ hat{CAI}   $  $    qquad  hat{BIC}= hat{BID}+ hat{CID}   = hat{ABI}+ hat{ACI}+ hat{BAI}+ hat{CAI}   =1/2( hat{ABC}+ hat{ACB})+ hat{BAC}   =1/2 . 120&deg;+60&deg;=120&deg;   Vậy  hat{BIC}=120&deg;