Toán Lớp 9: Cho AABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 25cm, AC = 20cm. a. Tính AB, AH, HB, HC b. Tính góc B, góc C ( làm tròn đến độ ). c, Gọi

Question

Toán Lớp 9:  Cho AABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 25cm, AC = 20cm.  a. Tính AB, AH, HB, HC b. Tính góc B, góc C ( làm tròn đến độ ). c, Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tử giác AMHN là hình gì ? Chứng minh. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMHN. d, Chứng minh AB.HN = AC.HM.

lanhuongthu · Answer

a)   Chiều d&agrave;i cạnh AB l&agrave;:   BC^2 -AC^2 =25-20^2 =  sqrt225 =15   Chiều d&agrave;i AH l&agrave;:   ABxx frac{AC}{BC}=20xx15/25=12   BH : AB^2&divide;BC= 15^2&divide;25=9   =>CH =BC-HB =25-9=16            b)   cosB=AB&divide;BC=15&divide;25=53^o 7'   => G&oacute;c C=36 ^o 53'   c)   V&igrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng g&oacute;c tại A m&agrave; AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c A &rArr;AD l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC &rArr;AD với g&oacute;c BC    &Aacute;p dụng hệ thức 3 v&agrave;o  &Delta;AHC v&agrave; g&oacute;c tại H   HC&times;AH&divide;AC =16&times;12&divide;20=9.6&rArr;AD =9.6   &Aacute;p dụng định l&iacute; py-ta-go v&agrave;o &Delta;ADB vu&ocirc;ng g&oacute;c tại D &rArr;DB= 11.5   &rArr;  Diện t&iacute;ch &Delta;ADB= AH&times;1/2&times;AB=90