Toán Lớp 9: cho A=(căn x/ căn x+1- x/x-1): (2x/x-1 – căn x/ căn x-1)
a, rút gọn A
b,tìm x để A=2
c,tìm x để căn A^2=A
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho A=(căn x/ căn x+1- x/x-1): (2x/x-1 – căn x/ căn x-1)
a, rút gọn A
b,tìm x để A=2
c,tìm x để căn A^2=A
Comments ( 1 )
ĐK: x>=0;x ne 1
A={x-\sqrt{x}-x}/{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}:{2x-x-\sqrt{x}}/{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}
A=-\sqrt{x}/{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}.{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}/{x-\sqrt{x}}
A=-\sqrt{x}/{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}
A=-1/{\sqrt{x}-1}
Vậy A=-1/{\sqrt{x}-1} với x>1
b) Với x>=0;x ne 1 để A=2<=>-1/{\sqrt{x}-1}=2
<=>-1=2(\sqrt{x}-1)
<=>-1=2\sqrt{x}-1
<=>2\sqrt{x}=0
<=>x=0(tm)
Vậy x=0 để A=2
c) Với x>=0;x ne 1 để \sqrt{A^2}=A
<=>|A|=A
<=>|-1/{\sqrt{x}-1}|=-1/{\sqrt{x}-1}
<=>\(\left[ \begin{array}{l}\frac{-1}{\sqrt{x}-1}=\frac{-1}{\sqrt{x}-1}(1)\\\frac{-1}{\sqrt{x}-1}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}(2)\end{array} \right.\)
(1)<=>\sqrt{x}-1=\sqrt{x}-1 (luôn đúng forall x>=0; x ne 1)
(2)<=>-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}-1
<=>-2\sqrt{x}=-2
<=>\sqrt{x}=1
<=>x=1(ktm)