Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thực khác 0 và 1/+1/b+1/c=0.tinh giá trị biểu thức:N=(a+b)(a+c)/a²+(b+c)(b+a)/b²+(a+c)(c+b)/c²

Question

Toán Lớp 9:  cho a,b,c là các số thực khác 0 và 1/+1/b+1/c=0.tinh giá trị biểu thức:N=(a+b)(a+c)/a²+(b+c)(b+a)/b²+(a+c)(c+b)/c²

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:    $N = 3$   Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; $ frac{1}{a} +  frac{1}{b} +  frac{1}{c} = 0$   &hArr; $ frac{bc+ac+ab}{abc} = 0$   &hArr; $ab + bc + ac = 0$   &hArr; $ab + c( a + b ) = 0$   &hArr; $a + b =  frac{-ab}{c}$   Tương tự &rArr; $a + c =  frac{-ac}{b} ; b + c =  frac{-bc}{a}$   C&oacute; :   +) $( a + b )( a + c ) =  frac{-ab&times;(-ac)}{c&times;b}$   &hArr; $( a + b )( a + c ) = a^{2}$   +) $( b + c )( a + b ) =  frac{-bc&times;(-ab)}{a&times;c}$   &hArr; $( b + c )( a + b ) = b^{2}$   +) $( a + c )( b + c ) =  frac{-ac&times;(-bc)}{b&times;a}$   &hArr; $( a + c )( b + c ) = c^{2}$    $N =  frac{( a + b )( a + c )}{a^{2}} +  frac{( b + c )( a + b )}{b^{2}} +  frac{( a + c )( b + c )}{c^{2}}$   &hArr; $N =  frac{a^{2}}{a^{2}} +  frac{b^{2}}{b^{2}} +  frac{c^{2}}{c^{2}}$   &hArr; $N = 1 + 1 + 1$   &hArr; $N = 3$