Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho a+b+c=3 CMR: a/(b^2c+1)+b/(c^2a+1)+c/(a^2b+1) ≥ 2

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho a+b+c=3
CMR: a/(b^2c+1)+b/(c^2a+1)+c/(a^2b+1) ≥ 2

Comments ( 1 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 8:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\frac{a}{b^2c+1}$ +$\frac{b}{c^2a+1}$ +$\frac{c}{a^2b+1}$ 
    =$\frac{a^2}{ab^2c+a}$ +$\frac{b^2}{bc^2a+b}$ +$\frac{c^2}{ca^2b+c}$ 
    áp dụng BĐT svacso 
    $\frac{a^2}{ab^2c+a}$ +$\frac{b^2}{bc^2a+b}$ +$\frac{c^2}{ca^2b+c}$ $\geq$ $\frac{(a+b+c)^2}{abc(a+b+c)+a+b+c}$ =$\frac{9}{3abc+3}$ 
    ta có a+b+c$\geq$ 3$\sqrt[3]{abc}$ 
    => abc≤1
    => $\frac{9}{3abc+3}$ $\geq$ $\frac{9}{6}$ =$\frac{3}{2}$ 
    dấu “=” xảy ra ,=> a=b=c=1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn