Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: cho a;b;c>0 tm: căn (x)+căn (y)+căn (z)=2 và x+y+z=2 tính S=căn (1+x)(1+y)(1+z)( (căn (x))/(1+x)+(căn (z))/(1+z)+(căn (y))/(1+y))

Home/ Toán Lớp 9: cho a;b;c>0 tm: căn (x)+căn (y)+căn (z)=2 và x+y+z=2 tính S=căn (1+x)(1+y)(1+z)( (căn (x))/(1+x)+(căn (z))/(1+z)+(căn (y))/(1+y))

Toán Lớp 9: cho a;b;c>0 tm: căn (x)+căn (y)+căn (z)=2 và x+y+z=2 tính S=căn (1+x)(1+y)(1+z)( (căn (x))/(1+x)+(căn (z))/(1+z)+(căn (y))/(1+y))

Băng Tháng Chín 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho a;b;c>0 tm: căn (x)+căn (y)+căn (z)=2 và x+y+z=2
tính S=căn (1+x)(1+y)(1+z)( (căn (x))/(1+x)+(căn (z))/(1+z)+(căn (y))/(1+y))

Comments ( 1 )

thanoanghha
12 Tháng Chín, 2022 at 11:29 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Đặt $:(a; b; c) = (\sqrt{x}; \sqrt{y}; \sqrt{z})$ thì có:

$ a + b + c = a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 => ab + bc + ca = 1$

$ 1 + x = ab + bc + ca + a^{2} = (a + b)(c + a)$

$ 1 + y = ab + bc + ca + b^{2} = (b + c)(a + b)$

$ 1 + z = ab + bc + ca + c^{2} = (c + a)(b + c)$

Thay vào:

$ S = (a + b)(b + c)(c + a)[\dfrac{a}{(a + b)(c + a)} + \dfrac{b}{(b + c)(a + b)} + \dfrac{c}{(c + a)(b + c)}]$

$ = a(b + c) + b(c + a) + c(a + b)$

$ = 2(ab + bc + ca) = 2.1 = 2$

Leave a reply

About Băng