Toán Lớp 9: Cho A=2x+3/x+1.Tìm giá trị nguyên dương lớn nhất của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Question

Toán Lớp 9:  Cho A=2x+3/x+1.Tìm giá trị nguyên dương lớn nhất của x để biểu thức A có giá trị nguyên

behocgioitoan · Answer

$A=$$ frac{2x + 3}{x + 1}$ = $ frac{2(x + 1) + 1}{x + 1}$ = $ frac{2(x + 1)}{x + 1}$ + $ frac{1}{x + 1}$      $= 2 +  frac{1}{x + 1}$   &rArr; $2 +  frac{1}{x + 1}$ th&igrave; A nguy&ecirc;n   &rArr; $ frac{1}{x + 1}$ nguy&ecirc;n th&igrave; A nguy&ecirc;n   &rArr; $x + 1$ l&agrave; $Ư(1)$   &rArr; $x + 1 = 1 &hArr; x = 0$           $x + 1 = -1 &hArr; x = -2$   &rArr; G i&aacute; trị nguy&ecirc;n dương lớn nhất của x để biểu thức A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n l&agrave; $x = 0$

hoaiphuong85 · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} A= frac{2x+3}{x+1} = frac{2( x+1) +1}{x+1} =2+ frac{1}{x+1}      V&igrave;  x  l&agrave;  nguy&ecirc;n  dương  lớn  nhất  n&ecirc;n  x  l&agrave;  số  nguy&ecirc;n     v&agrave;  x+1  thuộc  ước  của  1     do  đ&oacute;  :  x+1=1      rightarrow x=0     x+1=-1      rightarrow x=-2     V&igrave;  x  nguy&ecirc;n  dương  v&agrave;  x  lớn  nhất  n&ecirc;n  x=0   end{array}$