Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoại tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại

Toán Lớp 9: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoại tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
CMR: a) góc BAC = 90 độ
b) Tính góc OIO’
c) Tính độ dài BC biết OA=9cm, O’A= 4cm
Yêu cầu: Vẽ hình rõ ràng, lời giải chi tiết, đầy đủ, chính xác.

Comments ( 1 )

  1. @Mon
    a)\text{ Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:}
    IA=IB; IA=IC
    \text{ Do đó: IA = IB = IC}
    \triangleABC \text{ có AI là đường trung tuyến và AI} = \frac{BC}{2} 
    Nên \triangleABC \text{ vuông tại A}
    =>\hat{BAC}=90^o
    b)\text{ Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau}
    \text{ Ta có:}
    \text{ OI là tia phân giác của} \hat{AIB}
    \text{ O’I là tia phân giác của} \hat{AIC}
    =>\hat{OIO’}=90^o
    (\text{ tính chất của 2 tia phân giác của 2 góc bù nhau})
    c)\text{ Trong tam giác vuông OIO’,có:} IA \bot OO’
    Nên
    IA^2=OA.O’A
    <=>IA^2=9.4
    <=>IA=6(cm)
    \text{ Dễ thấy IB = IA = IC}
    \text{ Tam giác vuông BAC có:}
    \text{ AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền}
    =>BC=2AI=2.6=12(cm)
    Vậy BC=12(cm)(đpcm)

    toan-lop-9-cho-2-duong-tron-o-va-o-tiep-uc-ngoai-tai-a-ke-tiep-tuyen-chung-ngoai-bc-b-thuoc-o-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Lan Lan