Toán Lớp 9: Ch hcn , nếu tăng chiều dài lên 10 m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng 500m^2 , nếu giảm chiều dài 15 m và tăng chiều rộng

Question

Toán Lớp 9:  Ch hcn  ,  nếu tăng chiều dài lên 10 m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng 500m^2 , nếu giảm chiều dài 15 m và tăng chiều rộng 9m thì diện tích giảm 600m^2 . tính CD , CR ban đầu

dongoclandiem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi chiều d&agrave;i l&agrave; a , chiểu rộng l&agrave; b  (a , b > 0 , m)    Diện t&iacute;ch ban đầu :  xy (m^2)    Khi tăng chiều d&agrave;i 10m  v&agrave; chiều rộng l&agrave; 5m , ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:    ( a + 10)(y + 5)  (m^2)   V&igrave; diện t&iacute;ch l&uacute;c n&agrave;y > diện t&iacute;ch bđ l&agrave; 500m^2    -> ( x+10)(y + 5)  = xy + 500     -> xy + 5x + 10y + 50  = xy + 500   -> 5x + 10y = 450   -> 5(x+2y)=450   -> x + 2y = 90 (1)    Khi giảm chiều d&agrave;i 15m  v&agrave; chiều rộng l&agrave; 9m , ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:    (x-15)(y-9) (m^2)    V&igrave; diện t&iacute;ch l&uacute;c n&agrave;y < diện t&iacute;ch bđ l&agrave; 600m^2    -> (x-15)(y-9)  = xy - 600   -> xy - 15y -9x + 135  = xy - 600   -> -15x - 9y = -735    -> -3(5y + 3x) = -735   -> 5y + 3x = 245 (2)    Từ (1)&(2) ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh :   $$ left  { {{x + 2y = 90}  atop {5y + 3x = 245}}  right.$$   -> $$ left  { {{3x + 6y = 270}  atop {3x + 5y = 245}}  right.$$   -> $$ left  { {{x+2y = 90}  atop {y = 25}}  right.$$   -> $$ left  { {{y=25}  atop {x=40}}  right.$$   Vậy chiều d&agrave;i bna đầu :40m ; chiều rộng ban đầu :25m

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:   Chiều d&agrave;i l&uacute;c đầu l&agrave; 40 m   Chiều rộng l&uacute;c đầu l&agrave; 25 m    Lời giải và giải thích chi tiết: