Toán Lớp 9: Câu 3: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó A, Đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(1; 5) B, Đi qua M( -1; 4) và song song với đường thẳng

Question

Toán Lớp 9:  Câu 3: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó A, Đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(1; 5) B, Đi qua M( -1; 4) và song song với đường thẳng (d’): y = -2x +3 C, Đi qua N(3; 1) và vuông góc với đường thẳng (d1): y = (-1/3)x – 4 40đ đấy

diemmyhoa · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) V&igrave; đồ thị h&agrave;m số đi qua điểm A(-2;4) n&ecirc;n x = - 2 ; y = 4 . Thay v&agrave;o y = ax + b ta được :                                               -2a + b = 4   &hArr; b = 4 + 2a        V&igrave; đồ thị h&agrave;m số đi qua điểm B(1;5) n&ecirc;n x = 1 ; y = 5 .Thay v&agrave;o y = ax + b ta được :                                             a + b = 5  (*)   Thay b = 4 + 2a v&agrave;o (*) ta được :   a + 4 + 2a = 5   &hArr; 3a = 1   &hArr;  a =  frac{1}{3}   Khi đ&oacute; b = 4 +  frac{2}{3} =  frac{14}{3}   Vậy h&agrave;m số c&oacute; dạng : y =  frac{1}{3}x +  frac{14}{3}   b) V&igrave; đồ thị h&agrave;m số đi qua điểm M(-1;4) n&ecirc;n x = - 1 ; y = 4 . Thay v&agrave;o y = ax + b ta được :                                   - a + b = 4   &hArr; b = 4 + a   (**)       V&igrave; đồ thị h&agrave;m số song song với đường thẳng (d') : y = -2x + 3 n&ecirc;n :   +) a = - 2   +) b  ne 3   Thay a = - 2 v&agrave;o (**) ta được :   b = 4 - 2 = 2   Khi đ&oacute; h&agrave;m số c&oacute; dạng : y = - 2x + 2   c) V&igrave; đồ thị h&agrave;m số đi qua điểm N(3;1) n&ecirc;n x = 3 ; y = 1 .Thay v&agrave;o y = ax + b ta được :                                             3a + b = 1   (***)       V&igrave; đồ thị h&agrave;m số vu&ocirc;ng g&oacute;c với đường thẳng (d_1) : y =  frac{-1}{3}x - 4 n&ecirc;n :                                            a .  frac{-1}{3} = - 1   &hArr; a = 3   Thay a = 3 v&agrave;o (***) ta được :   3 . 3 + b = 1   &hArr; b = - 8   Khi đ&oacute; h&agrave;m số c&oacute; dạng : y = 3x - 8