Toán Lớp 9: cần gấp giúp mình với cho tam giác ABC có AB =6cm AC=4,5 cm a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) tính gócB,C và đường cao AH củ

Question

Toán Lớp 9:  cần gấp giúp mình với cho tam giác ABC  có AB =6cm AC=4,5 cm  a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) tính  gócB,C và đường cao AH của tam giác  C)tính diện tích của tam giác

hienthucthu97 · Answer

(Bạn tham khảo ạ!)       Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:Lời giải và giải thích chi tiết:           a)     Ta c&oacute; : AB&sup2; + AC &sup2; = 6&sup2; + (4,5)&sup2; = 56,25 ( cm ) (1)           Lại c&oacute; : BC = 7,5 &rArr; BC&sup2; = (7,5)&sup2; = 56,25 ( cm)  (2)      $ text{Từ (1) v&agrave; (2) suy ra : }$      AB&sup2; + AC &sup2;=BC&sup2;&rArr; &Delta; ABC vu&ocirc;ng ở A        b)T&iacute;nh AH                  &Delta;    ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AH l&agrave; đường cao ứng với cạnh huyền BC n&ecirc;n :      $ frac{1}{AH^2}$ =$ frac{1}{AB^2}$ + $ frac{1}{AC^2}$      &hArr;$ frac{1}{AH^2}$= $ frac{1}{6^2}$ + $ frac{1}{4,5^2}$     &hArr;$ frac{1}{AH^2}$=$ frac{25}{324}$      &hArr;AH&sup2;                     = $ frac{324}{25}$      &hArr;AH                      = 3,6 ( cm ) (đpcm)       T&iacute;nh &ang;B       &Delta;AHB vu&ocirc;ng ở H c&oacute; :      sin B = $ frac{AH}{AB}$ = $ frac{3,6}{6}$ &asymp;$37^o$        T&iacute;nh&ang;C        V&igrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng ở A n&ecirc;n $ widehat{B}$ +$ widehat{C}$ =$90^o$                         &hArr;$ widehat{C}$                                        = $90^o$ -$ widehat{B}$      &hArr;$ widehat{C}$                                                            = $90^o$-$37^o$       &hArr;$ widehat{C}$                                                            =$53^o$        c)    $S_{ABC}$ = $ frac{1}{2}$ . AB .AC = $ frac{1 }{2}$ . 4,5 . 6 = 13,5 ($cm^{2}$)