Toán Lớp 9: căn x^2-6x+9= căn 4+2 nhân căn 3 ( căn 3 trong cái căn 4 lun nha đừng có nhầm)

Question

Toán Lớp 9:  căn x^2-6x+9= căn 4+2 nhân căn 3 ( căn 3 trong cái căn 4 lun nha đừng có nhầm)

tongtung · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $ sqrt{x^2-6x+9}= sqrt{4+2. sqrt{3}}$   $&hArr; sqrt{(x-3)^2}= sqrt{3+2. sqrt{3}+1}$   $&hArr;|x-3|= sqrt{ sqrt{3^2}+2. sqrt{3}. sqrt{1}+ sqrt{1^2}}$   $&hArr;|x-3|= sqrt{( sqrt{3}+ sqrt{1})^2}$   $&hArr;|x-3|=| sqrt{3}+ sqrt{1}|$   $&hArr;|x-3|= sqrt{3}+1$    ( left[  begin{array}{l}x-3= sqrt{3}+1  3-x= sqrt{3}+1 end{array}  right. )     ( left[  begin{array}{l}x= sqrt{3}+4  x=2- sqrt{3} end{array}  right. )   $ text{Vậy $x= sqrt{3}+4$ hoặc $x=2- sqrt{3}$}$

lanminhngoc · Answer

#tnvt sqrt{x^2-6x+9}= sqrt{4+2 sqrt{3}} <=> sqrt{x^2-2.3.x+3^2}= sqrt{3+2. sqrt{3}.1+1} <=> sqrt{(x-3)^2]= sqrt{( sqrt{3}+1)^2} <=>|x-3|=| sqrt{3}+1| <=>|x-3|= sqrt{3}+1 <=>[(x-3= sqrt{3}+1),(x-3=- sqrt{3}-1):} <=>[(x= sqrt{3}+4),(x=2- sqrt{3}):} Vậy x in{4+ sqrt{3};2- sqrt{3}}