Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Các cao nhân giỏi toán hình đâu r ạ giúp eim vs T-T -> Có vẽ hình ạ Cho đường tròn tâm (O R) ;đường kính IE . Trên (O) lấy điểm G sao

Tháng Bảy 21, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Các cao nhân giỏi toán hình đâu r ạ giúp eim vs T-T
-> Có vẽ hình ạ
Cho đường tròn tâm (O R) ;đường kính IE . Trên (O) lấy điểm G sao
cho GI > GE . Gọi M là trung điểm của GI và N là hình chiếu vuông góc của
O lên GE . Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại I và E theo thứ tự cắt tia OM
và tia ON lần lượt ở H và K .
a) Chứng minh rằng GH và GK là tiếp tuyến của đường tròn O; từ đó
suy ra ba điểm H G K thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    21 Tháng Bảy, 2022 at 9:02 chiều
    Reply
    a.
    Xét tam giác OIM và tam giác OGM có:
    OM chung
    OI = OG (bán kính)
    IM = MG (giả thiết)
    => ΔOIM = ΔOGM (c.c.c)
    => hat(IOM) = hat(MOG)
    Xét tam giác IHO và tam giác GHO có:
    OH là cạnh chung
    OI = OG (bán kính)
    hat(IOM) = hat(MOG) (cmt)
    => ΔIHO = ΔGHO (c.g.c)
    => hat (HIO) = hat(HGO) = 90^o (vì IH là tiếp tuyến) \qquad \qquad \qquad \qquad (1)
    => GH là tiếp tuyến của đường tròn (O, (IE)/2)
    Xét tam giác cân EOG có ON là đường cao nên cũng là phân giác
    => hat (GON) = hat (EON)
    Xét hai tam giác vuông OHG và ONE có:
    ON là cạnh chung
    hat (GON) = hat (EON)
    => ΔOHG = ΔONE (cgv-gnk)
    => hat (OEK) = hat (OGK) = 90^o (vì EK là tiếp tuyến) \qquad \qquad \qquad \qquad (2)
    => GK là tiếp tuyến của đường tròn (O, (IE)/2)
    Từ 1,2 => hat(OGK) + hat(OGH) = 90^o + 90^o = 180^o
    => H,G,K thẳng hàng
     

    toan-lop-9-cac-cao-nhan-gioi-toan-hinh-dau-r-a-giup-eim-vs-t-t-co-ve-hinh-a-cho-duong-tron-tam-o

    Leave a reply

    222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

    Melanie

    About Melanie