Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: C/m: 3*(a^2 +b^2 +c^2) >= (a +b +c)^2 >= 3(ab +ac +bc) giúp mik với mn ơi

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: C/m: 3*(a^2 +b^2 +c^2) >= (a +b +c)^2 >= 3(ab +ac +bc)
giúp mik với mn ơi

Comments ( 1 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 8:00 sáng
    Reply
    $\text{Ta chứng minh }$
    $\text{3.(a²+b²+c²)≥(a+b+c)² (1) }$
    $\text{⇔3.(a²+b²+c²)≥a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca }$
    $\text{⇔2(a²+b²+c²)≥2ab+2bc+2ca }$
    $\text{⇔(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)≥0 }$
    $\text{⇔(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0 (luôn đúng) }$
    $\text{⇒DPCM }$
    $\text{Ta chứng minh }$
    $\text{(a+b+c)²≥3(ab+bc+ca) (2) }$
    $\text{⇔a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca≥3(ab+bc+ca) }$
    $\text{⇔a²+b²+c²≥ab+bc+ca }$
    $\text{⇔2.(a²+b²+c²)≥2.(ab+bc+ca) }$
    $\text{⇔(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0 }$
    $\text{Luôn đúng⇒đpcm }$
    $\text{(1);(2)⇒3.(a²+b²+c²)≥(a+b+c)²≥3(ab+bc+ca)  (dpcm) }$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương