Toán Lớp 9: Bài 6: Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) đường cao AH .Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AD.
a)Cm: AB.AM = AC.AN
b)Tia phân giác của góc HAC cắt HN và HC tại E và F .
Cm : EH_EN nhân FH_FC = 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Bài 6: Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) đường cao AH .Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AD.
a)Cm: AB.AM = AC.AN
b)Tia phân giác của góc HAC cắt HN và HC tại E và F .
Cm : EH_EN nhân FH_FC = 1
Comments ( 2 )
AMH^ = 90o (HM _|_ AB)
ANH^ = 90o (HN _|_ AC)
=> AMH^ + ANH^ = 180o => tứ giác ANHM nội tiếp
+ Ta có: AMN^ = AHN^ (cùng chắn cung AN của (ANHM))
AHN^ = ACB^ (cùng phụ HNC^)
=> AMN^ = ACB^
+Xét tam giác AMN và tam giác ACB:
A^ chung (gt);
AMN^ = ACB^ (cmt)
=> tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB (g.g)
⇒AM/AN = AC/AB⇒ AB⋅AM=AN⋅AC(đpcm)