Toán Lớp 9: Bài 5: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O. Chứng minh rằng:
OA^2+OB^2+OC^2+OD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Bài 5: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O. Chứng minh rằng:
OA^2+OB^2+OC^2+OD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
Comments ( 1 )
OA^2 + OB^2 = AB^2
vì tam giác OAD vuông tại O, theo pytago
OA^2 + OD^2 = AD^2
vì tam giác ODC vuông tại O, theo pytago
OD^2 + OC^2 = DC^2
vì tam giác OBC vuông tại O, theo pytago
OB^2 + OC^2 = BC^2
cộng vế với vế của từng đẳng thức trên ta được
AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = 2(OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2)