Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 4: Qua điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) a/ Chứng minh: Bốn điểm A, B, O

Tháng Năm 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 4: Qua điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm)
a/ Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC.
b/ Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AH.HO = BH.CH.
c/ AO cắt đường tròn (O; R) tại I và K ( I nằm giữa A và O). CM: AI.KH = IH.KA

Comments ( 1 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    31 Tháng Năm, 2022 at 2:25 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Vì $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
    $\to AO\perp BC, \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
    $\to A, B, O, C\in$ đường tròn đường kính $AO$
    $\to đpcm$
    b.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO$ là trungn trực của $BC$
    $\to AO\perp BC=H$ là trung điểm $BC\to HB=HC$
    Ta có $AB\perp BO, BH\perp AO$
    $\to BH\cdot CH=BH^2=HA\cdot HO$
    $\to đpcm$
    c.Ta có $AO\cap (O)=I, K\to IK$ là đường kính của $(O)\to BI\perp BK$
    Do $AB$ là tiếp tuyến của $(O), AO$ là trung trực của $BC\to IB=IC\to\Delta IBC$ cân tại $I$
    $\to \widehat{ABI}=\widehat{ICB}=\widehat{IBC}$
    $\to BI$ là phân giác $\widehat{ABH}$
    Mà $BI\perp BK\to BK$ là phân giác ngoài đỉnh $B$ của $\Delta ABH$
    $\to \dfrac{IA}{IH}=\dfrac{KA}{KH}$
    $\to AI\cdot KH=IH\cdot KA$

    toan-lop-9-bai-4-qua-diem-a-ngoai-duong-tron-o-r-ve-hai-tiep-tuyen-ab-ac-voi-duong-tron-b-c-la-t

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà